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2進法・10進法・16進法って?

小学校の頃から算数で使ってきた数字ですが、

0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9

上記の十種類の文字で構成されていますよね。
そして、最後の「9」の次の数値は何でしょう。 そう、「10」ですね。
「9」に達すると、その次の文字はありませんから、桁が上がって「10」となります。

これを「10進法」【ジュッシンホウ】といいます。
(※10進法で表された数値のことを10進数といいます。)



では、コンピューターなどのデジタルな世界でよく使われる「2進法・16進法」とは、
どんなものなのでしょうか。




では、2進法について・・・

10進法では、10種類の文字を「数字」として扱っていました。
では、2進法では、何種類の文字を「数字」として扱うのでしょう。

0、 1

そのままですね。2種類です。 しかありません。

では、「1」に達したとき、その次の数値は何でしょう。
「2」という数字はありませんので、仕方なしに桁を繰り上げます
結果、「10」【イチゼロ】となります。 (※【ジュウ】とは読まないらしい。)

えっ、じゃぁ、2進法での1+1は、「10」なの?

そういうことになります。
0+1=1、 1+1=10、 10+1=11、 11+1=100、・・・・・
こんな感じになるようです。


普段使い慣れていないのでわかりづらいかもしれませんが、
プログラミングをやるにあたって、これを知っていて損はありません。
(※ちなみに、2進法で表された数値のことを2進数といいます。)



では次に、16進法について。

10進法、2進法・・・と考えてきたので、もう16進法はわかりますよね?

『そりゃわかるよ。16進法では、数字として扱う文字が16種類あるんだから、
       1、2、3、4、5、6、7、8、9・・・ あれっ、「9」の次って何っ?!』

初めての人は、きっとそう感じると思います。安心してください。簡単ですから。

0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 A、 B、 C、 D、 E、 F
(一般的に、アルファベットは大文字・小文字のどちらでもよい。)

そうなんです。「9」の次の文字として「A」?「F」を使うんです。確かに16種類あります。


こりゃまた、はじめは数字としてアルファベットを使うのに抵抗があるかもしれません。
でも、慣れれば別段どうってことありません。

再確認しましょう。 「9」に達したときの、その次の数値は「A」ですね?

では、問題です。「9+3」は何になりますか?    そう、「C」ですね!


Webサイトを構築するためにHTMLを使いますが、そこでも16進法が使われます。
例えば、色の表現に16進法を使います。(例→ #ff0000  「赤」を意味する。)
(※ちなみに、16進法で表された数値のことを16進数といいます。)



さて、確認問題でもやってみましょうか。

【問1】 10進法で・・・  123+456=?
【問2】 2進法で・・・   111+10=?
【問3】 16進法で・・・  5A+C3=?




どうでしたか? 【問1】は小学生の問題ですね。【問2,3】はちょっと難しいかな…

【問1】・・・579、  【問2】・・・1001、  【問3】・・・11D


どうでしたか? 満点は取れましたか?




これで一通り説明しました。

実際に使うとき、2進法→10進法、その逆の10進法→2進法に換算したりすることが
必要になってくると思います。それはまたいずれ、説明できたら良いなとは思っています。
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No title

こんにちは
同年代でプログラミングしている人を探してみたところこのブログにたどり着きました。
前の記事の素数計算のやつはすごいですね。
Cは本を持っていたりしますが全然覚えられていません(笑)

はじめまして

ご訪問ありがとうございます。
「すごい」だなんて言ってもらえると調子に乗ってしまいそうです(笑)
素数計算のやつは効率が悪くて、PCに負担かかりますから自慢できませんよ(^^;)
ltzzさんのサイトにお邪魔させていただきましたが、クオリティの高さに驚きました。
特に、CSSが弄れるというのは羨ましい・・・ 是非ご教授いただきたいものです。

またのご訪問、お待ちしていますm(_ _)m
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Author: Torasuke
Profile: 地元大学の情報系学部に息をひそめる二回生。
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